为什么规定先乘除后加减

　　说到数学运算，就不得不说到数学运算中的一系列符号了，像加减乘除就是很常见的数学符号，大家都知道，在既有加减又有乘除的混合四则运算中，要按照&ld;先乘除后加减&rd;的规则去运算。那么为什么要遵循这样的规则呢？这个标准是谁规定的呢？

　　为什么规定先乘除后加减？

　　首先，和只有加减或者只有乘除的运算不同，在混合四则运算中，运算的结果和运算的次序有关，例如：3+2&ties;4=?按先乘除后加减的规则运算的答案是11；如果不按这个规则运算，而是从左到右，先算加，后算乘，结果就变成20。因此，必须规定运算次序，运算结果才能一致，否则就会乱了套。

　　但仅仅这样的解释并不能令人满意。人们不禁要问：为什么不规定先加减后乘除呢？自然，规定是人为的，规定先加减后乘除也未尝不可。但一个好的规定应该是比较自然的，有其合性、方便性。

　　先看看乘法是什么？乘法最初就是同一个数连加的简便运算，比如3&ties;4就是3个4连加，即3&ties;4=4+4+4。如果要计算3+4+4+4，于加法运算有结合律，我们可以先算3个4连加，这样3+4+4+4=3+(4+4+4)=3+3&ties;4=3+12=15，显然，在上面的3+3&ties;4中我们必须先算3&ties;4。又比如4+2+3+2+2+3+5+3+3，利用加法交换律和结合律，

　　====4+2+3+2+2+3+5+3+34+2+2+2+3+3+3+3+54+2&ties;3+3&ties;4+54+6+12+527,

　　这时也应该先算乘法。这样，从乘法是连加的简便运算的角度来看，先乘后加相对比较合。而除法是乘上一个数的倒数，减法是加上一个数的负数，因此规定先乘除后加减是比较合的。